已知a*x^2+bx+c=0有两个解x1，x2，（a不为0）R=（x1）0.....（x2）^2,D=x1+x2,求aR+bR+cD=

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 03:18:34
已知a*x^2+bx+c=0有两个解x1，x2，（a不为0）R=（x1）^3+（x2）^3,Q=（x1）^2+（x2）^2,D=x1+x2,求aR+bR+cD=
答案是0，但我不知道怎么算的，给我说说

应该是aR+bQ+cD=???

已知a*x^2+bx+c=0有两个解x1，x2，
ax1^2+bx1+c=0,ax2^2+bx2+c=0,
aR+bQ+cD=a(x1^3+x2^3)+b(x1^2+x2^2)+c(x1+x2)
=(ax1^3+bx1^2+cx1)+(ax2^3+bx2^2+cx2)
=x1(ax1^2+bx1+c)+x2(ax2^2+bx2+c)
=x1*0+x2*0
=0.

应用韦达定理，x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a也可以做，但比较麻烦。